Обчисліть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 38 см і одна зі сторін на 5 см менше від іншої 10 см; 9 см
8 см; 13 см
7 см; 12 см
9 см; 14 см

Висота BK паралелограма ABCD ділить його сторону AD на відрізки AK і KD такі, що AK=4, KD=6. Знайдіть периметр паралелограма, якщо ∠ABK=30°.

20
30
36
16

Кут між висотою BH паралелограма ABCD і бісектрисою BM кута ABC дорівнює 24°. Знайдіть кути паралелограма.

30°, 150°
42°, 138°
48°, 132°
66°, 114°

Знайдіть периметр паралелограма, якщо бісектриса його кута ділить одну зі сторін на відрізки завдовжки 5 см і 3 см. Якщо задача має декілька розв’язків, то у відповіді вкажіть найбільший з них

Шестиугольная пирамида КАВСДФЕ, К-вершина, О -центр основания, КО-высота=3*корень3, в основании правильный шестиугольник, состоящий из 6 правильных треугольников, треугольник АОЕ, АО=ОЕ=АЕ, проводим апофему КН на АЕ, уголКНО=60, треугольник КНО прямоугольный, ОН=КО*tg60=3*корень3*корень3=9 - высота треугольника АОЕ, АЕ=2*ОН*корень3/3=2*9*корень3/3=6*корень3, площадьАОЕ=АЕ в квадрате*корень3/4=108*корень3/4=27*корень3, площадьАВСДФЕ=площадьАОЕ*6=162*корень3, объем=1/3*площадь основания*КО=1/3*162*корень3*3*корень3=486

Пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, О-центр основания-пересечение диагоналей, уголКСО=30, КС=6, треугольник КОС прямоугольный, КО=высота пирамиды=1/2КС=6/2=3, ОС=1/2АС=корень(КС в квадрате-КО в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, АС=2*3*корень3=6*корень3, АД=СД=корень(АС в квадрате/2)=корень(108/2)=3*корень6, объем=1/3*площадьАВСД*КО=1/3*АД*СД*КО=1/3*3*корень6*3*корень6*3=54

рассматриваем в плоскости, конус АВС, уголВ=90, АВ=ВС=6, АС=корень(АВ в квадрате+ВС в квадрате)=корень(36+36)=6*корень2=диаметр конуса, радиус=диаметр/2=6*корень2/2=3*корень2, объем=1/3*пи*радиус в квадрате*высота=1/3*пи*18*3*корень2=18пи*корень2