ответ: длина отрезка, соединяющего центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания:
10
Объяснение:
Давайте, обозначим искомый отрезок, скажем, за "х".
Если сделать чертеж (я надеюсь, Вы это сможете сами), то будет очевидным, что отрезки:
радиус , соединяющий центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания (т.е. искомый отрезок "х")
составляют прямоугольный треугольник. (Так как цилиндр, по умолчанию "прямой, круговой" и образующая перпендикулярна основанию.) При этом отрезок "х" будет гипотенузой, ведь он лежит против прямого угла.
По теореме Пифагора:
R² + L² = x² (где R - радиус основания, L - образующая) ⇒
ответ: длина отрезка, соединяющего центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания:
10
Объяснение:
Давайте, обозначим искомый отрезок, скажем, за "х".
Если сделать чертеж (я надеюсь, Вы это сможете сами), то будет очевидным, что отрезки:
радиус , соединяющий центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания (т.е. искомый отрезок "х")составляют прямоугольный треугольник. (Так как цилиндр, по умолчанию "прямой, круговой" и образующая перпендикулярна основанию.) При этом отрезок "х" будет гипотенузой, ведь он лежит против прямого угла.
По теореме Пифагора:
R² + L² = x² (где R - радиус основания, L - образующая) ⇒
⇒ x = √(R² + L²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10
Следовательно, х = 10
Дано: угол С равен 60°, AB=3, BC=8, CD=5.
Найти:
а) Длину BD. Находим по теореме косинусов.
BD = √(5² + 8² - 2*5*8*cos 60°) = √(25 + 64 - 2*5*8*(1/2) =
= √49 = 7.
б) Длину радиуса окружности.
R = (abc)/(4S). Площадь треугольника BCD определяем по Герону:
a = 5, b = 8, c = 7.
p = (5+8+7)/2 = 20/2 = 10.
S = √(10*5*2*3) = 10√3 ≈ 17, 320508.
R = (5*8*7)/(4*10√3) = 7/√3 = 7√3/3.
в) Площадь четырёхугольника ABCD.
Находим площадь треугольника ABD.
По теореме синусов находим AD = 5. p = (3 + 7 + 5)/2 = 7,5.
S(ABD) = √(7.5*4.5*0.5*2.5) = √42,1875 ≈ 6,495191.
S(ABCD) = 10√3 + √42,1875 ≈ 23,8157 кв.ед.