О нүктесі центрі болатын шеңбер АВСД теңбүйырлі трапецияциясына іштей сызылған және оның СД бүйір қабырғасымен К нүктесңнде жанасады. СК =10 см, КД =40 см екіне белгілі болса трапецияның ауданың табу керек.
Высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой, и медианой. Раз так вышло, что она биссектриса, то получается, что угол 120° она делит пополам. То есть 120° / 2 = 60.
Что ж, у нас получились 2 равных треугольника, рассмотрим правый треугольник.
Один из углов у него 90°, потому что высота. Второй угол у него 60°, потому что биссектриса. Отсюда можно найти третий его угол. Невообразимо сложными вычислениями ( 180 - ( 90 + 60 ) ) можно выяснить что третий угол будет 30°.
Так так, 30 градусов значит... Конечно же, все знают что против угла 30° лежит половина гипотенузы. А что у нас против 30° там? Посмотрим в задаче, ага... 12 см., значит гипотенуза 24 см. А гипотенуза, в данном случае, как раз таки и есть боковая сторона треугольника.
Два равнобедренных треугольника имеют равные угла при основаниях. Основание и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5. Найдите стороны второго треугольника, если его периметр равен 48 см. Решение : Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия. Ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5 , следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику . Пусть боковая сторона второго равна 5х, основание равно 6х, составим уравнение : 5х+5х+6х=48 16х=48 х=48:16 х=3 5х=5*9=15 ( боковые стороны) 6х=6*3=18 (основание) ответ : 15см и 18 см.
Раз так вышло, что она биссектриса, то получается, что угол 120° она делит пополам. То есть 120° / 2 = 60.
Что ж, у нас получились 2 равных треугольника, рассмотрим правый треугольник.
Один из углов у него 90°, потому что высота. Второй угол у него 60°, потому что биссектриса. Отсюда можно найти третий его угол. Невообразимо сложными вычислениями ( 180 - ( 90 + 60 ) ) можно выяснить что третий угол будет 30°.
Так так, 30 градусов значит... Конечно же, все знают что против угла 30° лежит половина гипотенузы. А что у нас против 30° там? Посмотрим в задаче, ага... 12 см., значит гипотенуза 24 см.
А гипотенуза, в данном случае, как раз таки и есть боковая сторона треугольника.
ответ: 24.
Решение :
Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия.
Ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5 , следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику .
Пусть боковая сторона второго равна 5х, основание равно 6х, составим уравнение :
5х+5х+6х=48
16х=48
х=48:16
х=3
5х=5*9=15 ( боковые стороны)
6х=6*3=18 (основание)
ответ : 15см и 18 см.