Дано: пирамида, Sсечения=80 дм², сечение, параллельное основанию, делит высоту пирамиды в отношении 4:6, если считать от вершины.
Найти: S основания.
Решение: Так как получаются подобные многоугольники в сечении и в плоскости основания, то, зная площадь одного из них, можно найти с коэффициента подобия площадь основания.
Высота делится в отношении 4 к 6 от вершины. Значит всю высоту можно принять за 4+6=10 единиц, а расстояние до сечения от вершины за 4 единицы.
Значит коэффициентом подобия перехода от сечения к плоскости основания будет 10:4. Так как речь идет не о линейных измерениях, а о площадях, то надо умножать на коэффициент подобия в квадрате.
S=20*25
S=500 дм²
P.S. Если бы речь шла о подобных объёмных телах, то коэффициент подобия был бы уже в кубе.
насколько я знаю в паралелограмме противоположные стороны равны, а таже зная угол А можем найти и угол В =180-30=150. После того как проведем диагонали получим что у нас есть два треуголника один со сторонами 8 и 7корней из3 и углом 30 градусов между ними, а второй также со сторонами 8 и 7корней из3 но уже угол м\у ними 150. Нужно найти неизвестные стороны. Есть теорема - Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. По этой теореме имеем для первого треугольника:
500 дм²
Объяснение:
Дано: пирамида, Sсечения=80 дм², сечение, параллельное основанию, делит высоту пирамиды в отношении 4:6, если считать от вершины.
Найти: S основания.
Решение: Так как получаются подобные многоугольники в сечении и в плоскости основания, то, зная площадь одного из них, можно найти с коэффициента подобия площадь основания.
Высота делится в отношении 4 к 6 от вершины. Значит всю высоту можно принять за 4+6=10 единиц, а расстояние до сечения от вершины за 4 единицы.
Значит коэффициентом подобия перехода от сечения к плоскости основания будет 10:4. Так как речь идет не о линейных измерениях, а о площадях, то надо умножать на коэффициент подобия в квадрате.
S=20*25
S=500 дм²
P.S. Если бы речь шла о подобных объёмных телах, то коэффициент подобия был бы уже в кубе.
насколько я знаю в паралелограмме противоположные стороны равны, а таже зная угол А можем найти и угол В =180-30=150. После того как проведем диагонали получим что у нас есть два треуголника один со сторонами 8 и 7корней из3 и углом 30 градусов между ними, а второй также со сторонами 8 и 7корней из3 но уже угол м\у ними 150. Нужно найти неизвестные стороны. Есть теорема - Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. По этой теореме имеем для первого треугольника:
для второго: