Пусть трапеция ABCD, ВС - малое основание. Если провести через С прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD в точке Е, то треугольник АСЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, (поскольку высота трапеции и высота этого треугольника - это просто расстояние от С до AD, а AE = AD + BC;)
У треугольника АСЕ стороны 7, 15 и 20. Площадь находится по формуле Герона и равна 42.
Однако :) можно и заметить, что такой треугольник является разностью двух "египетских" треугольников (12,16,20) и (9,12,15) - чтобы получить из этих двух треугольников нужный, надо наложить катеты 12, и от вершины прямого угла первого треугольника вдоль катета 16 отложить катет второго тр-ка 9 и соединить с противоположной вершиной. Это элементарное соображение сразу дает высоту треугольника ACE к стороне 7 - она равна 12, и площадь 12*7/2 = 42.
Пусть трапеция ABCD, ВС - малое основание. Если провести через С прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD в точке Е, то треугольник АСЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, (поскольку высота трапеции и высота этого треугольника - это просто расстояние от С до AD, а AE = AD + BC;)
У треугольника АСЕ стороны 7, 15 и 20. Площадь находится по формуле Герона и равна 42.
Однако :) можно и заметить, что такой треугольник является разностью двух "египетских" треугольников (12,16,20) и (9,12,15) - чтобы получить из этих двух треугольников нужный, надо наложить катеты 12, и от вершины прямого угла первого треугольника вдоль катета 16 отложить катет второго тр-ка 9 и соединить с противоположной вершиной. Это элементарное соображение сразу дает высоту треугольника ACE к стороне 7 - она равна 12, и площадь 12*7/2 = 42.
Площа трикутника дорівнює половині добутку основи на висоту, проведеної до неї.
Площа трикутника дорівнює 24*16:2=192 кв. см
Висота, проведена до основи в рівнобедреному трикутнику, є бісектрисою і медіаною.
По теоремі Піфагора бічна сторона дорівнює корінь(16^+(24/2)^2)=20 cм
Периеметр - сума всіх сторін
Периметр дорівнює 20+20+24=64 см
Півпериметр дорівнює 64:2=32 см
Радіус кола вписаного в трикутник дорівнює відношенню площі трикутника до півпериметра
радіус вписаного кола дорівнює 192:32=6 см