Нужно
1.радиус основания конуса равен 2 см, а его высота 3 см.знайдить радиус шара, ривновеликох этом конуса
2.площа боковой поверхности конуса равна 32π см2, а его высота 4✓3 см.знайдить угол наклона образующей конуса к плоскости его основания.
3.паралельно оси цилиндра проведено сечение, диагональ которого равна 8 см и образует с плоскостью основания угол 60 ° .знайдить площадь полной поверхности цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения равна 3 см.
українською мовою
1.радіус основи конуса дорівнює 2см,а його висота 3 см.знайдіть радіус кулі, рівновеликох цьому конусу.
2.площа бічної поверхні конуса дорівнює 32π см2,а його висота 4✓3 см.знайдіть кут нахилу твірної конуса до площини його основи.
3.паралельно осі циліндра проведено переріз,діагональ якого дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 60°.знайдіть площу повної поверхні циліндра,якщо відстань від осі циліндра до площини перерізу дорівнює 3 см.
ответ:8 корней из 105
Объяснение:
Сначала фотка с рисунком, потом с ручкой, потом с большим решением, а потом желтая фотка
2) На фото сумбурно, но попробую объяснить.
Объем равен произведению высоты на площадь (в нашем случае -- это правильный треугольник, поэтому я сразу поставила его формулу)
Дальше из прямоугольного треугольника составляю систему: теорема Пифагора и косинус (косинус-- это отношение прилягаемого катета к гипотенузе)
Из второго узнаем, что с=3а
3)На следующем фото у меня формула Герона, по которой можно найти площадь треугольника А1ВС. Но нам она известна, поэтому, подставив вместо с 3а, мы находим сторону а, из которой потом легко вывели с
4)Далее по теореме Пифагора, которую мы написали ранее, находим высоту. Теперь нам известно всё, чтобы узнать объем. Подставляем и готово
Объяснение:
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301