Дано:ABCD - ромб.AB = 5 см.BD = 6 см.OK ⊥ ABCD.Найти KA, KB, KC, KD. Решение:О - точка пересечения диагоналей. Значит AO = CO, BO = DO = 3 см.Рассмотрим треугольники BOK и DOK. Они оба прямоугольные, т.к. OK - перпендикуляр. Сторона OK общая, BO = DO. Значит, эти треугольники равны и KB = KD. Из треугольника BOK по т. Пифагора KB = √(64+9) = √(73) см. Найдём диагональ AC. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4.AC^2+BD^2 = 4*AB^2AC^2 +36 = 4*25AC^2 = 64AC = 8 см.Тогда AO =CO = 4 см.Треугольники AKO и CKO равны, т.к. прямоугольные, KO - общая сторона, AO = CO. Из треугольника CKO по т. ПифагораKC = √(64+16) = √(80) см.
Чертеж во вложении 1) Рассмотрим треуг ASO/ SO- высота Угол наклона 45 град, тогда треуг ASO прямоуг равноб, т.е. AO=OS. Найдем диагональ основания AC. По теореме Пифагора AC²=√8²+6²=10 Тогда AO=OC=OS=5 Высота пирамиды =5 2) Т.к треуг AOS прямоуг равнобедр, то найдем AS, которая является гипотенузой ASO AS=√5²+5²=√50=5√2 SH- высота треуг ASD AH²+SH²=AS² AS=5√2 Найдем площадь треугольника ASD =0.5*SH*AD=8*0.5*√34=4√34 Аналогично SH1=√(5√2)²-3²=√50-9=√41 Найдем площадь SDC=0.5*DC*SH=3√41 Найдем площадь всей поверхности. Она равна площади основания+площадь треуг ASD*2+площадь треуг SDC*2= 48+6√41+4√34
Решение:О - точка пересечения диагоналей. Значит AO = CO, BO = DO = 3 см.Рассмотрим треугольники BOK и DOK. Они оба прямоугольные, т.к. OK - перпендикуляр. Сторона OK общая, BO = DO. Значит, эти треугольники равны и KB = KD. Из треугольника BOK по т. Пифагора KB = √(64+9) = √(73) см.
Найдём диагональ AC. Сумма квадратов диагоналей ромба равна квадрату стороны, умноженному на 4.AC^2+BD^2 = 4*AB^2AC^2 +36 = 4*25AC^2 = 64AC = 8 см.Тогда AO =CO = 4 см.Треугольники AKO и CKO равны, т.к. прямоугольные, KO - общая сторона, AO = CO. Из треугольника CKO по т. ПифагораKC = √(64+16) = √(80) см.
1) Рассмотрим треуг ASO/ SO- высота Угол наклона 45 град, тогда треуг ASO прямоуг равноб, т.е. AO=OS. Найдем диагональ основания AC. По теореме Пифагора AC²=√8²+6²=10 Тогда AO=OC=OS=5
Высота пирамиды =5
2) Т.к треуг AOS прямоуг равнобедр, то найдем AS, которая является гипотенузой ASO AS=√5²+5²=√50=5√2
SH- высота треуг ASD AH²+SH²=AS²
AS=5√2
Найдем площадь треугольника ASD =0.5*SH*AD=8*0.5*√34=4√34
Аналогично SH1=√(5√2)²-3²=√50-9=√41
Найдем площадь SDC=0.5*DC*SH=3√41
Найдем площадь всей поверхности. Она равна площади основания+площадь треуг ASD*2+площадь треуг SDC*2= 48+6√41+4√34