1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов. 2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC. 3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD. 4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов. 5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180. 180-90-60=2х 30=2х х=15 градусов = угол ACD = ADC. 6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что: 45=15+CDB CDB = 30 градусов
ответ: 80.
Объяснение:
Построим координатную плоскость и нанесем точки А,В,С. (смотри чертёж).
Чтобы найти площадь при таких данных, воспользуемся формулой Герона:
S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где a, b и c - стороны треугольника р=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника.
Но есть более простая формула:
S=1/2|(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1|); (| | - по модулю);
Обозначим точки 1 - А; 2 - В; 3 - С.
Тогда S= 1/2| (4-(-6))(-8-2)-(2-(-6))(8-(-2))|=1/2| (10*(-6))-(10*10)|=1/2| (-60-100) |= 1/2 |-160|=1/2* 160=80.
2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC.
3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD.
4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов.
5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180.
180-90-60=2х
30=2х
х=15 градусов = угол ACD = ADC.
6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что:
45=15+CDB
CDB = 30 градусов