Нужно решить 3 ! 1) дана окружность с центром о. в скольких точках пересекает её: 1. прямая оа; 2. луч оа; 3.отрезок оа, если а является внутренней точкой окружности? 2) может ли окружность касаться прямой в двух точках? 3) через точку а к одной окружности проведите касательные ав и ас, в и с-их точки касания.докажите, что ав=ас.
1) 1. 2 раза
2.1 раз
3. о раз
2) не может
3) можно доказать через равенство треугольников
О-центр окружности, соединим его с точкой А, с точкой В и С соединим центр
СО перпендикулярна АС, СВ перпендикулярна АВ, т .к радиусы проведеные в т.касания пересекают касательную под прямым углом
получим, чтоСО=ВО, т.к это радиусы
АО-общая
Отсюда следует что треугольник АВО=АСО(по катету и гипотинузе)
значит АВ=АС