Нужно решение. дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и около которой описана окружность. отношение длины описанной окружности к длине вписанной окружности равно 2√5. найдите углы трапеции

Трапеция   нижнее и верхнее основания соответственно  . 
Положим что основания трапеций равны , боковая сторона  
Так как в нее можно вписать  окружность , то  .  
Угол  
По теореме косинусов получим 
 
 
  
 Рассмотрим треугольник 
   он описанный , тогда по тереме синусов 
  
 
 
 
 
 
 
  
  
 ответ