Треугольник со сторонами 5 см 12 см и 13 см будет прямоугольным. Проверим 13²=169
5²+12²=25+144=169.
Значит ΔАВС-прямоугольный , АВ=13 см, СА=5 см, СВ=12 см, ∠С=90.Пусть СК⊥АВ. Тогда по по среднему пропорциональному (Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу) СА=√(АК*АВ), 5=√(13*АК) ,25=13*АК, АК=25/13(см).
Объяснение: №26 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений (длины, ширины, высоты), т.е. 6²= х² + (√12)² + (√8)², отсюда 36= х²+12+8, 36=х²+20, х²=16 х=4, ответ: В₁С₁= 4 №28 Так как периметр прямоугольника АВСД равен 42, то полупериметр в 2 раза меньше, т.е. АД+СД=21. По условию АД - СД=3. Сложим почленно два последние равенства, получим: АД+СД+АД - СД = 21+3 , отсюда 2· АД=24, АД=12. Значит СД=12-3=9. Используя свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда, получим: В₁Д² =АД²+СД²+АА₁², тогда 17²=12²+9²+АА₁² 289= 144+81+АА₁², 289=225+АА₁² АА₁²=64 АА₁ = 8 ответ: АА₁ = 8 №30 Пусть АВСД, СМКД, АДКN- квадраты со стороной а, тогда ВК - диагональ куба со стороной а (частный вид прямоуг. параллелепипеда). Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений , значит а²+а²+а²= (√75)² 3·а²=75 а²=25 а=5 ответ: АВ=5
Объяснение:
Задание 1
Треугольник со сторонами 5 см 12 см и 13 см будет прямоугольным. Проверим 13²=169
5²+12²=25+144=169.
Значит ΔАВС-прямоугольный , АВ=13 см, СА=5 см, СВ=12 см, ∠С=90.Пусть СК⊥АВ. Тогда по по среднему пропорциональному (Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу) СА=√(АК*АВ), 5=√(13*АК) ,25=13*АК, АК=25/13(см).
ВК=13-25/13=144/13
Задание 2
Пусть меньшая сторона х см,
тогда большая сторона 2,5х см.
Площадь х*2,5х или 250 см².
Составим уравнение
х*2,5х=250
2,5х²=250
х²=250:2,5
х²=100
х=10 или х=-10( не подходит по смыслу задачи)
Меньшая сторона 10 см
Большая сторона 10*2,5=25 ( см)