Нужно очень быстро...
1. визначте який кут трикутника АВС є найбільшим якщо AB=7 см BC=9 cм АС=9 см
а) кут А
б) кут В
в) кут С
г) такого трикутника не существует
2. Визначіть яка сторона трикутника АВС є найменшою якщо кут А=31° кут В=64°
а) АВ
б) BC
в) АС
г) неможливо визначити
3. У трикутника АВС кут В=90° кут А=13°. Назвіть більший з катетів:
а) АВ
б) АС
в) ВС
г) неможливо визначити
4. За якою ознакою рівності прямокутних трикутників рівні трикутник АВС (кут В=90°) і трикутник КMN (кут М=90°), якщо АВ=4 см, КМ=4 см, ВС=8 см, MN=D8 см:
а) за двома катетами; б) за гіпотенузою і катетом; в) за rіпотенузою і гострим кутом г) за катетом і протилежним кутом?
5. Сторона рівнобедреного трикутника на 5 см білыша за іншу. Знайти усі сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 16 см.
6.У трикутнику АВС (кут С=90°) кут A=30° проведено висоту CН. Чи будуть рівними трикутник АНС і трикутник ВНС? обгрунтуйте.
1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые))
обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла)))
это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике...
осталось построить гипотенузу...
сos(x) = 0.75 = 3/4
по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе...
т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен
3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно
4 см (или 8 м или 12 км...)))
2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А.
3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность...
она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В.
АВ--гипотенуза 4 см
СА--катет 3 см
искомый угол ВАС
его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.