В подобных треугольниках углы равны))) поэтому основания должны быть пропорциональны: 12 / 18 = 2/3 --это возможный коэффициент подобия... т.е. нужно доказать или равенство углов при основаниях в этих (разных) треугольниках (в каждом треугольнике они равны, т.к. треугольники равнобедренные))), или вычислить отношение боковых сторон, должно получиться тоже 2/3 одна боковая сторона 10, другая = √(12²+9²) = √(9*(16+9)) = √(9*25) = 3*5 = 15 10 / 15 = 2/3 ---треугольники подобны... проверим углы при основаниях: cos(x1) = 6/10 = 0.6 cos(x2) = 9/15 = 3/5 = 0.6 и углы при основаниях равны
3) <САД=<АДВ это следует из суммы улов в треугольнике, так как <1=<2 по условию и в каждом треугольнике есть прямой угол (90°), а значит и третий угол в каждом треугольнике будет одинаковый.
Отсюда видим, что эти два треугольника имеют общую сторону и два угла, которые прилежат к этой стороне, тогда ∆АВД=∆АСД по стороне и двумя при лежащим к ней углам, а значит и АВ=СД, что и требовалось доказать
поэтому основания должны быть пропорциональны: 12 / 18 = 2/3 --это
возможный коэффициент подобия...
т.е. нужно доказать или равенство углов при основаниях в этих (разных) треугольниках (в каждом треугольнике они равны, т.к. треугольники равнобедренные))), или вычислить отношение боковых сторон, должно получиться тоже 2/3
одна боковая сторона 10, другая = √(12²+9²) = √(9*(16+9)) = √(9*25) = 3*5 = 15
10 / 15 = 2/3 ---треугольники подобны...
проверим углы при основаниях:
cos(x1) = 6/10 = 0.6
cos(x2) = 9/15 = 3/5 = 0.6 и углы при основаниях равны
Объяснение:
Можно рассмотреть ∆АВД и ∆АСД
В них:
1) АД общая сторона
2) <АДС(<2) =<ДАВ(<1) по условию
3) <САД=<АДВ это следует из суммы улов в треугольнике, так как <1=<2 по условию и в каждом треугольнике есть прямой угол (90°), а значит и третий угол в каждом треугольнике будет одинаковый.
Отсюда видим, что эти два треугольника имеют общую сторону и два угла, которые прилежат к этой стороне, тогда ∆АВД=∆АСД по стороне и двумя при лежащим к ней углам, а значит и АВ=СД, что и требовалось доказать