Нужно найти х или доказать, что это невозможно.

20°  

Объяснение:

Публикую  своё  некрасивое  решение ( с синусами ) , надеюсь , что  после того , как модераторы удалят  неверное решение , то вместо него появится    короткое  решение , ну тогда пусть  моё  будет  для  него хорошим  фоном

x=20°

Объяснение:

Углы треугольника ∆ВАЕ:

∠B=80°

∠BAE=70°

∠AEB=30°;

Построим DF||AB

∠DFC=∠ABC=80°

∠FDC=∠BAC=80°

∠DFE=80°

В треугольнике ∆ВDF

∠DFB=100°

∠DBF=20°

тогда ∠ВDF=(180°-∠DFB-∠DBF)=

=180°-100°-20°=60°

∆AFD=∆BDF; AD=BF; DF- общая; ВD=AF

∠АFD=∠BDF=60°;

тогда ∆DGF- равносторонний треугольник, по углам.

∠AGB=∠DGF=60°, вертикальные углы.

∆АВG- тоже равносторонний треугольник.

∠ВАG=60°

∠FAD=∠BAC-∠BAG=80°-60°=20°

∆AFC- равнобедренный треугольник:

∠FAC=20°; ∠ACF=20° AF=FC

∠FAE=∠FAC-∠EAC=20°-10°=10°

проведем биссектрису угла∠С. CG

∆GAC=∆AEC (по | признаку)

AG=EC; отсюда GF=EF

GF=DF; ∆GFD- равносторонний треугольник.

GF=DF=EF

∆DFE- равнобедренный треугольник;

∠DFE=80°;

∠FDE=∠FED

∠FED=(180°-∠DFE)/2=(180°-80°)/2=50°

∠AED=∠FED-∠AEF=50°-30°=20°