tga=sina/cosa
ctga=cosa/sina
tga/sina-sina/ctga=cosa
sina/(cosa*sina)-sin²a/cosa=cosa
Приведём к общему знаменателю:(sina-sin³a)/(sina*cosa)
Выносим в числителе синус и сокращаем его с синусом в знаменателе:sina(1-sin²a)
sina*cosa
1-sin²a - основное тригонометрическое тождество, это выражение = cos²a
И у нас получается, что
cos²a/cosa=cosa
cosa=cosa
Доказано!)
tga=sina/cosa
ctga=cosa/sina
tga/sina-sina/ctga=cosa
sina/(cosa*sina)-sin²a/cosa=cosa
Приведём к общему знаменателю:
(sina-sin³a)/(sina*cosa)
Выносим в числителе синус и сокращаем его с синусом в знаменателе:
sina(1-sin²a)
sina*cosa
1-sin²a - основное тригонометрическое тождество, это выражение = cos²a
И у нас получается, что
cos²a/cosa=cosa
cosa=cosa
Доказано!)