Нужно 50 sabsd - четырехугольнач пирамида, основание - вопрос №508208141 от АльбукаеваЗарема 06.12.2022 20:28

Question

Геометрия: Нужно 50 sabsd - четырехугольнач пирамида, основание которой квадрат. боковые грани sab и sbc пирамиды перпендикулярны плоскости основания. боковая грань sad наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. вычислите расстояние от середины ребра sd до плоскости основания пирамиды , если её объём равен 576 см кубических.

АльбукаеваЗарема · Answer

Поскольку p(SAB)⊥p(ABC) и p(SBC)⊥p(ABC) ⇒ SB⊥p(ABC), тогда AS⊥AD по теореме о трёх перпендикулярах ⇒ ∠SAB - линейный угол между плоскостями ABC и BSA, значит ∠SAB = 45 градусам ⇒ ΔSAB равнобедренный, SB = AB. $V_{SABCD}= \frac{1}{3}S_{ABCD}*SB= \frac{1}{3}AB*BC*SB=\frac{1}{3}AB^3=576;\\
AB^3=1728; AB=12.$
Прямая MN║SB ( SB⊥p(ABC); MN⊥p(ABC)) ⇒ MN - средняя линия ΔSDB, значит $MN= \frac{1}{2} SB=6.$
ответ: 6 см.
Нужно 50 sabsd - четырехугольнач пирамида, основание которой квадрат. боковые грани sab и sbc пирами

Нужно 50 sabsd - четырехугольнач пирамида, основание которой квадрат. боковые грани sab и sbc пирами