Нужно! 1) теорема о накрест лежащих углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.2) теорема о сумме односторонних углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.3) признак равенства треугольника по трем сторонам.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Это Вы, конечно, знаете. Получен равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны -половины диагоналей, а основание - меньшая сторона.
Угол против основания равен, по условию задачи, 80°. Тогда углы при основании, которые и есть "угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника"° равен ? Сумма углов треугольника 180 градусов. один угол 80°, два 180°-80°=100°, и искомый угол равен 100°:2=50°
это две пары вертикальных углов
вертикальные углы равны
это же и две пары смежных углов
смежные углы в сумме составляют 180 градусов
обозначим величину одного угла х
тогда есть еще один угол, равный х градусов (вертикальный)
два других угла равны (они тоже вертикальные) и равны по (180-х) градусов
х = (2/7) * (х+180-х+180-х)
х = 2(360-х)/7
7х+2х = 2*360
х = 80
ответ: два угла по 80 градусов, два угла по 100 градусов
ПРОВЕРКА:
один угол 80
сумма остальных углов 80+100+100 = 280
280*2/7 = 80