Нужна ( в остроугольном треугольнике mnp биссектриса угла m пересекает высоту nk в точке о, причем ок= 9 см. найдите расстояние от точки от до прямой mn.

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Поэтому строим ОК1, перпендикулярный стороне MN. Нужно найти ОК1. 
Рассмотрим прямоугольные треугольники МК1О и МКО. Углы К1МО и КМО равны, т.к. МС - биссектриса, МО - общая гипотенуза треугольников. Значит, эти прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, ОК=ОК1=9 см