Нужна с по точка e расположена на расстоянии b - вопрос №7570609 от Slavkamyroslavka 14.03.2020 03:12

Question

Геометрия: Нужна с по точка e расположена на расстоянии b от центра o квадрата со стороной a.найдите расстояние от точки e до вершин квадрата,если отрезок oe перпендикулярен плоскости квадрата

Slavkamyroslavka · Answer

Точка E расположена на расстоянии b от центра O квадрата со стороной a. Найдите расстояние от точки E до вершин квадрата,если отрезок OE перпендикулярен плоскости квадрата.

Решение:
Пусть одна из вершин квадрата обозначается точкой А.
Рассмотрим треугольник ОЕА.
Треугольник ОЕА - прямоугольный так как отрезок ОЕ перпендикулярен плоскости квадрата, а сторона ОА лежит в плоскости квадрата.
Длина катета ОЕ равна b(по условию).
Определим длину ОА как половину диагонали квадрата со стороной а.
Длина диагонали равна а√2.
Следовательно длина другого катета ОА равна (√2/2)*а.
По теореме Пифагора определим длину гипотенузы ЕА
$|EA|= \sqrt{|OE|^2+|OA|^2}= \sqrt{b^2+(( \sqrt{2}/2)a)^2}= \sqrt{b^2+a^2/2}$

ответ: √(b²+0,5a²)