Нужна помщь 9 !
задан вектор p=(-1; 2), и точка а=(3; 0). запишите уравнение прямой, которая проходит через точку а, а вектор p является:
а)направляющим вектором( прямая праллельна вектору p )
б)вектором нормали (пряма перпендикулярна вектору р )
если не сложно пришлите решение с рисуноком!
а) Найду точку В , в которую с вектора Р перейдет А и напишу уравнение прямой через 2 точки
B(3-1;0+2)=(2;2)
y=kx+b
подставив обе точки получу систему
0=3k+b
2=2k+b
вычитаю из первого второе
-2=k
подставлю в первое
0=3*(-2)+b
b=6
y=-2х+6-уравнение прямой
б)если р-нормаль, найду р1-перпендикулярный ему вектор, который будет направляющим вектором прямой и все решу как в случае а
p*p1=0
(-1;2)*(x;y)=0
-x+2y=0
x=2y
p1(2;1) например....
B1(3+2;0+1)=(5;1)
уравнение через А и В1 выведу
система
0=3k+b
1=5k+b
решаю ее
-1=-2k
k=0.5
в первое
0=1.5+b
b=-1.5
y=x/2-1.5-уравнение прямой