НУЖНА ПО ГЕОМЕТРИИ ФОТО 5)
Известно, что в треугольнике ABC на схеме / _СВD = 120 ° / _АСВ = х / _АЕВ = 4z / _ EAB = 0,5y / _CAE = 0,5y Найти:
1) Значение x
2) значение y
3) значение z

6)Докажите, что если две стороны треугольника ABC и медиана ВD равны двум соответствующим сторонам треугольника MNK и медианы NF, то треугольники равны.
​

Треугольник АВР равен треугольнику ДЕМ, т.к. АВ=ДЕ, ВР=ЕМ, АР=ДМ. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны АВ лежит угол АРВ, против стороны ДЕ лежит угол ДМЕ. Но если эти углы равны, значит и смежные с ними равны.  Угол ВРС  равен углу ЕМК. . Треугольники РВС и ЕМК равны по 1 признаку. Две стороны и угол между ними. Отсюда ВС равна ЕК. Треугольники АВС и ЕДК равны по трем сторонам.

 Высота из угла Е на сторону ДК равна 3( корней из 2):2. Площадь треугольника равна  1/2*(3 корней из 2):2*(четыре корней из 2) = 6

Пусть коэффициент отношения углов данного треугольника будет х.
Тогда один угол равен х, второй 3х, третий 5х. 
Сумма углов треугольника равна 180° 
Следовательно,
х+3х+5х=180°
х=20°
Углы треугольника равны соответственно 20°, 60°, 100°
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Каждый четырехугольник, образованный отрезками сторон от вершин до точки касания и радиусами, имеет по два прямых угла ( радиусы в точке касания перпендикулярны сторонам, которых окружность касается).
Следовательно, угол между радиусами, противолежащий углу 20°, равен 360°-90°*2-20°=160°,  
точно так же угол напротив угла 60° равен 120°
а угол напротив угла 100° равен 80°
Проверка:
160+120+80=360 градусов.