Нужна ,не проходите тест: «перпендикулярность в пространстве» 1. найдите угол между пересекающимися диагоналями граней куба. 1) 300. 2) 450. 3) 600. 4) 900. 2. в кубе a…d1 найдите угол между прямыми ad1 и cb1. 1) 300. 2) 450. 3) 600. 4) 900. 3. диагональ прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат, в два раза больше стороны основания. найдите углы между диагоналями параллелепипеда, которые лежат в одном диагональном сечении. 1) 450 и 450. 2) 900 и 900. 3) 300 и 600. 4) 600 и 1200. 4. диагональ прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат, в два раза больше стороны основания. найдите углы между диагоналями параллелепипеда, которые лежат в разных диагональных сечениях. 1) 450 и 1350. 2) 900 и 900. 3) 300 и 1500. 4) 600 и 1200. 5. найдите угол между скрещивающимися ребрами правильной треугольной пирамиды. 1) 300. 2) 450. 3) 600. 4) 900. 6. из точки, не принадлежащей плоскости опущен на нее перпендикуляр и проведена наклонная. найдите проекцию наклонной, если перпендикуляр равен 12 см, а наклонная 15 см. 1) 3 см. 2) 9 см. 3) 27 см. 4) 81 см. 7. найдите место прямых, перпендикулярных данной прямой и проходящих через данную на ней точку. 1) прямая, перпендикулярная данной прямой и проходящая через данную точку. 2) плоскость, перпендикулярная данной прямой. 3) плоскость, параллельная данной прямой. 4) плоскость, перпендикулярная данной прямой и проходящая через данную точку. 8. найдите место точек, равноудаленных от двух данных точек. 1) перпендикуляр, проведенный к середине отрезка, соединяющего данные точки. 2) прямая, параллельная прямой, проходящей через данные точки. 3) плоскость, перпендикулярная прямой, проходящей через данные точки. 4) плоскость, перпендикулярная отрезку, соединяющему данные точки и проходящая через его середину. 9. из данной точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. зная, что их разность равна 25 см, а расстояние между их серединами 32,5 см, найдите наклонную. 1) 7,5 см. 2) 57,5 см. 3) 97 см. 4) 169 см. 10. концы отрезка находятся от данной плоскости на расстоянии 26 см и 37 см. его ортогональная проекция на плоскость равна 6 дм. найдите отрезок. 1) 61 см. 2) 63 см. 3) 64 см. 4) 65 см. 11. один из катетов прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости, а другой наклонен к ней под углом 450. найдите угол между гипотенузой этого треугольника и данной плоскостью. 1) 150. 2) 300. 3) 450. 4) 600. 12. найдите угол наклона отрезка к плоскости, если его ортогональная проекция на эту плоскость в два раза меньше самого отрезка. 1) 300. 2) 450. 3) 600. 4) 900. 13. найдите место точек, равноудаленных от всех точек окружности. 1) центр окружности. 2) окружность. 3) плоскость, перпендикулярная плоскости окружности и проходящая через ее центр. 4) прямая, перпендикулярная плоскости окружности и проходящая через ее центр. 14. найдите место точек, равноудаленных от всех сторон ромба. 1) перпендикуляр, проведенный к плоскости ромба и проходящий через его вершину. 2) плоскость, перпендикулярная к плоскости ромба и проходящая через его диагональ. 3) перпендикуляр, проведенный к плоскости ромба и проходящий через точку пересечения его диагоналей. 4) окружность, вписанная в ромб.

Показать ответ

Ответ:

vika7171471

14.01.2022 09:19

У тетраэдра все ребра равны. Так как по условию, точки М, К, Р середины отрезков АВ, ВД, ВС, то отрезок КМ средняя линия треугольника АВД, КР – средняя линия треугольника ВСД, МР – средняя линия треугольника АВС.

Отрезки средних линий параллельны основаниям треугольников: MK || АД, КР || СД, МР || АС, тогда и плоскость МКР параллельны плоскости АСД, что и требовалось доказать.

Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной стороны, тогда треугольник МКР подобен треугольнику АСД по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = АД / МК = АД / (АД / 2) = 2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Sавс / Sмкр = 48 / Sмкр = 22.

Sмкр = 48 / 4 = 12 см2.

ответ: Площадь треугольника МКР равна 12 см2.

Объяснение: правильно? ;-;