Нужен рисунок 128. через точку о пересечения диагоналей параллелограмма abcd проведена прямая ом так, что ма = мс, mb = md. докажите, что прямая ом перпендикулярна к плоскости параллелограмма.

МА = МС, значит ΔАМС равнобедренный,
МО - его медиана, так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит МО и высота, т.е.
МО⊥АС.

МВ = MD, значит ΔBMD равнобедренный, его медиана МО является и высотой. Т.е.
МО⊥BD.

Прямая  МО перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, значит она перпендикулярна плоскости параллелограмма.