No 1. Рисунок 1.

Дано: BD 3,1 см, BE = 4.2 см, BA =9,3 CM, BC 12,6 CM.

Доказать: DE |AC.

Haitura) DE AC; 6) PABC : POBE:

B) SDBE: SABC.

No 2. Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне AB взята точка Kтак, что ОК диагонали DOMO.. АВ. АК 2 см, ВК = 8 см. Найдите

No 3. ABCD выпуклый четырёхугольник, АВ 6 см. BC - 9 с.

CD= 10 cM, DA No 4" в равнобедренном треугольнике ABC AB BC 40 cMM, AC= 20 CM. Ha CTopone BC oTMegena roUra H raK, TTO BH HC 3 Haiiarre AH.

3.

трапец

25 CM, AC = 15 CM. AOKaKITe, TTO ABCD

acer​

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

∠BEA = ∠EAD, как внутренние накрест лежащие углы при BE║AD и секущей AE, ∠BEA = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

В ΔABE:

∠BAE = 180°-∠ABE-∠BEA = 180°-100°-30° = 50°;

По теореме синусов:

дм

BC = 2·BE = 20sin50° дм  т.к. E - середина BC.

P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 2·AB+2·BC = 10+40sin50° дм.

Пусть AH⊥BC и H∈BC. Тогда ΔAHB - прямоугольный.

∠ABH = 180°-∠ABE т.к. сумма смежных углов равна 180°, ∠ABH = 180°-100° = 80°.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

AH = 5sin80° дм

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты проведённой к этой стороне.

AH - высота параллелограмма ABCD проведённая к стороне BC.

S(ABCD) = BC·AH = 20sin50°·5sin80° = 100sin50°·sin80° дм².

ответ: 10+40sin50° дм;   100sin50°·sin80° дм².

Три признака равенства треугольников

I признак (по двум сторонам и углу между ними). Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

II признак (по стороне и прилежащим углам) Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

III признак (по трем сторонам). Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Объяснение: