Неперпендикулярные плоскости альфа и бета пересекаются по прямой MN. В плоскости бета из точки A проведен перпендикуляр AB к прямой MN и из той же точки A проведен перпендикуляр AC к плоскости альфа. Докажите, что угол ABC-линейный угол двугранного угла AMNC.
ответ: Ну ваще!
Объяснение:
Было:1. С линейки проводим произвольную прямую и отмечаем на ней точку В
2. Теперь раствором циркуля, равным b, описываем окружность из центра С. Пусть A — точка пресечения этих окружностей
3. Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром B и радиусом a. Пусть С — точка пересечения окружности с прямой
4. Теперь раствором циркуля, равным c, описываем окружность из центра B
5. Проведем отрезки CA и BA. Полученный Δ ABC имеет стороны, равные a, b и c
Стало:1. С линейки проводим произвольную прямую и отмечаем на ней точку В
2. Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром B и радиусом a. Пусть С — точка пересечения окружности с прямой
3. Теперь раствором циркуля, равным c, описываем окружность из центра B
4. Теперь раствором циркуля, равным b, описываем окружность из центра С. Пусть A — точка пресечения этих окружностей
5. Проведем отрезки CA и BA. Полученный Δ ABC имеет стороны, равные a, b и c
1)четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180.
тогда получается, что угол В=180-угол М=180-80=100
а угол А=180-уголС=180-120=60
2)треугольники, опирающиеся на диаметр окружности являются прямоугольными, тогда угол Р и угол Е равны 90.
дуга КЕН равна 180 градусам, тогда дуга КЕ равна 180-140=40
теперь можем найти дугу РКЕ=80+40=120 и угол Н, он равен 1/2 дуги РКЕ=1/2*120=60
также можем найти угол РКН:
найдем дугу РН=180-80=100
а теперь угол РКН=1/2*100=50
Следовательно, угол РКЕ=50+70=120