Геометрия: Need hill please) Геометрия ОГЭ

Need hill please) Геометрия ОГЭ

Показать ответ

Ответ:

sabekgnivslenti

13.12.2021 21:15

АВСD- квадрат.

О - центр нижнего основания цилиндра, в который вписан квадрат. О1- центр верхнего основания.

АВ=СD=10 см - хорды окружностей в основании цилиндра.

Радиус оснований= 7 см.

Соединим О с концами хорды АВ.

Проведем высоту ОН (она же медиана) в равнобедренном ∆ АОВ. ВН=АН=5 см

МН║ВС=10 см – средняя линия АВСD и пересекает ось цилиндра.

ОН=√(AO²-AH²)=√(49-25)=√24=2√6

Точка М проецируется в точку К на диаметре основания.

МК и ОО1 перпендикулярны основаниям, поэтому МКОО1 – прямоугольник.

Равные хорды находятся на равном расстоянии от центра окружности. ⇒КО=МО1=ОН.

КН=2•ОН=4√6

МК - общий перпендикуляр к плоскостям оснований цилиндра.⇒

МК – высота цилиндра.

Из ∆МКН по т.Пифагора МК=√(МН²-КН²)=√(100-96)=2 см

S поверхности цилиндра =2•S1оснований +S2 боковой поверхности.

S1=π•7²=49π см²

S2=2πr•h=28π см².

S=2•49π+28π=126π см²

Сквадрата принадлежат окружностям верхнего и нижнего оснований цилиндра. найдите площадь поверхности

0,0(0 оценок)

Ответ:

евол

09.06.2023 02:38

Как известно, у параллелограмма противоположные стороны равны. Поэтому, мы можем попробовать составить два вектора - AB и CD
если они параллельны друг другу, то будет выполняться условие AB=CD*n
где n-некое число

AB=(-2-(-5);3-(-6))=(3;9)
CD=(7-10;0-9)=(-3;-9)

Как видно, AB=CD*-1, поэтому вектора AB и CD параллельны

Проверим это же условие для сторон AD и BC
AD=(7-(-5);0-(-6))=(12;6)
BC=(10-(-2);9-3)=(12;6)

Как видно, вектора AD и BC параллельны

Есть еще одно условие: если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм.

Для этого найдем координаты середин отрезков AC и BD

$AC: x=\frac{-5+10}{2} =2.5;y= \frac{-6+9}{2} =1.5; (2.5;1,5)$
$BD: x= \frac{-2+7}{2} =2.5; y= \frac{3}{2} =1.5; (2.5;1.5)$

Как видно, обе диагонали имеют середины в одной и той же точке

Учитывая все доказательства выше, можно говорить, что ABCD - параллелограмм

Длины всех сторон можем найти, посчитав длины векторов выше

AB=(3;9)
$|AB|= \sqrt{3^2+9^2} =\sqrt{90}=3\sqrt{10}$
CD=(-3;-9)
$|CD|= \sqrt{(-3)^2+(-9)^2} =\sqrt{90}=3\sqrt{10}$
AD=(12;6)
$|AD|= \sqrt{12^2+6^2} =\sqrt{180}=6\sqrt{5}$
BC=(12;6)
$|BC|= \sqrt{12^2+6^2} =\sqrt{180}=6\sqrt{5}$