Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
Высота ВН=6 см проведена к АD , высота ВМ=4 см проведена к DC.
ВМ ⊥ CD, но ВН не является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотами, т.к. ВМ:ВН =4/6, и это отношение не равно cos30°
ВН пересекает СD в т.К.
∆ ВКМ - прямоугольный, угол МВК=30°, след, угол ВКМ=60°. Тогда в подобном ему по общему острому углу при К прямоугольном ∆ ВКС
угол ВСК=30°
Катет ВМ противолежит углу 30°, след. гипотенуза ВС=2 ВМ=8 см.
В параллелограмме противоположные углы равны.
След. ∠ВАН=BAD=30°, и катет ВН противолежит углу 30°, ⇒ гипотенуза АВ=2 ВН=12 см.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена.
CD=AB=12 см
S= CM•CD=4•12=48 см²
* * *
Или
Площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними:
S=a•b•sinα
S=12•6•sin30°=96•1/2=48 см
Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов