Nbsp;
определите, является ли утверждение верным
утверждение да/нет
1 если угол равен 20 градусов, то вертикальный с ним угол равен 80 градусов.
2 любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3 через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4 сумма смежных углов равна 100 градусов.
5 через любую точку проходит одна и только одна прямая.
6 вертикальные углы равны.
7 если угол равен 30 градусов, то смежный с ним равен 70.
8 угол, больше 90 градусов- острый.
9 если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
10 углы называются смежными, если сторона одного из них является продолжением другой.
7
Теорема косинусов для треугольника AМC
AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC
Теорема косинусов для треугольника BМC
BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2
AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC
АМ и ВM знаем
2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC
4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC
Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.
Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120
4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60
4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2
4+2*CM=100-10*CM
12*CM=96
СМ=8
ответ: 8