Назвіть основні геометричні фігури на
площині. Як вони позначаються?
2. Сформулюйте аксіому проведення прямої.
3. Сформулюйте аксіому розміщення точок на
прямій.
4. Яка фігура називається променем
(півпрямою)? Як позначаються промені?
5. Які промені називаються доповняльними?
6. Дайте означення відрізка. Як позначається
відрізок?
7. Які відрізки називаються рівними? Як
порівняти два відрізки?
8. Сформулюйте аксіоми вимірювання та
відкладання відрізків. Як порівняти два
відрізки із заданими довжинами?
9. Дайте означення середини відрізка.
10. Дайте означення кута. Як позначаються кути?
11. Який кут називається розгорнутим?
12. Які кути називаються рівними? Як порівняти два
куги?
13. Сформулюйте аксіоми вимірювання та відкладання
кутів. Як порівняти два кути із заданими градусними
мірами?
14. Назвіть одиницю вимірювання кутів. Які кути
називаються гострими, прямими, тупими?
15. Дайте означення бісектриси кута.
16. Дайте означення паралельних прямих. Назвіть два
випадки взаємного розміщення прямих на площині.
Які відрізки (промені) називаються паралельними?
17. Сформулюйте аксіому паралельних прямих. У чому
полягає відмінність аксіом від теорем? Наведіть
приклади аксіом із курсу геометрії.
18. Сформулюйте й доведіть теорему про дві прямі,
паралельні третій.
19. У чому полягає метод доведення від супротивного?
Опишіть етапи міркувань у ході доведення від
супротивного.
20. Дайте означення суміжних кутів.
21. Сформулюйте й доведіть теорему про суміжні кути.
22. Сформулюйте наслідки теореми про суміжні кути.
23. Дайте означення вертикальних кутів.
24. Сформулюйте й доведіть теорему про вертикальні
кути.
25. Дайте означення кута між прямими. Скільки гострих,
тупих, прямих кутів може утворитися в результаті
перетину двох прямих?
26. Дайте означення перпендикулярних прямих.
27. Сформулюйте й доведіть теорему про дві прямі,
перпендикулярні до третьої
Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
В правильном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой.
Центр описанной окружности правильного трегольника лежит в точке пересечения высот/медиан/биссектрис.
Высоты/медианы/биссектрисы правильного треугольника равны a·√3/2
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
Расстояние от вершины до точки пересечения медиан правильного треугольника - радиус описанной окружности (R).
R= h·2/3
R= a·√3/2·2/3 = a·√3/3
Площадь круга (S) равна пR^2.
S= п(a·√3/3)^2 <=> S= (п·a^2)/3 <=> a= √(3·S/п)
S= 3п (см^2)
a= √(3·3п/п) <=> a= 3 (см)