1) Сумма углов любого правильного прямоугольника равны 180*.
В данном четырехугольнике∠В=∠D=130*.
Следовательно ∠А=∠С= 360-(130*2)/2=50*.
2) Р=(АВ+ВС)*2;
Обозначим АВ =х, тогда ВС=х+15. Зная, что Р=110, составим уравнение:
(х+х+15)*2=110;
4х+30=110;
4х=80;
х=20 (см)- меньшая сторона.
20+15=35 см - большая сторона четырехугольника.
Диагонали в точке пересечения делятся на равные части:
ВМ=MD=15 см, АМ=СМ=10см. Следовательно четырехугольник - параллелограмм, у которого противоположные стороны и углы равны. ∠А=∠С=120*, ∠В=∠D и в сумме равны 360*.
қиық пирамида көлемі
V=7√3 /36 см³
а2=2см
а1=1 см
α=30°
V- ?
қиық пирамида төменгі табанындағы дұрыс үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусы
Rт=a2/√3=2/√3 см
жоғарғы
Rж=а1/√3=1/√3 см
пирамида қиылмаған жағдайдағы биіктігі (пирамида төбесінен төмендегі табанға дейінгі )
Hтөм= tgα×Rт=tg30° ×2/√3=√3/3 × 2/√3=2/3 см
жоғарғы табан биіктігі
Hжоғ=tgα×Rж=tg30°×1/√3 =√3/3 × 1/√3=1/3 см
қиылған пирамида биіктігі
Hқ=Нтөм- Нжоғ=2/3 - 1/3 = (2 - 1)/3=1/3 см
жоғарғы табан ауданы ( дұрыс тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы формуласымен )
S1=a²√3 /4= 1² ×√3 /4= √3 /4 см²
төменгі табан ауданы
S2=а²√3 /4=2²×√3 /4= 4×√3 /4=√3 см²
қиық пирамида көлемі
V=1/3 × H×(S1+√S1×S2 + S2)
V=1/3 × 1/3×(√3/4 + √(√3/4 × √3) + √3 )=
=1/9×(√3 /4 +√3 /2 + √3)=1/9×( (√3 +2√3 + 4√3)/4 )=
=1/9 × 7√3/ 4=7√3 /36 см³
ответ: г) 50*; а) 35 см. в) 60*
Объяснение:
1) Сумма углов любого правильного прямоугольника равны 180*.
В данном четырехугольнике∠В=∠D=130*.
Следовательно ∠А=∠С= 360-(130*2)/2=50*.
2) Р=(АВ+ВС)*2;
Обозначим АВ =х, тогда ВС=х+15. Зная, что Р=110, составим уравнение:
(х+х+15)*2=110;
4х+30=110;
4х=80;
х=20 (см)- меньшая сторона.
20+15=35 см - большая сторона четырехугольника.
Диагонали в точке пересечения делятся на равные части:
ВМ=MD=15 см, АМ=СМ=10см. Следовательно четырехугольник - параллелограмм, у которого противоположные стороны и углы равны. ∠А=∠С=120*, ∠В=∠D и в сумме равны 360*.
∠В=∠D=(360*-2*120*)/2=(360*-240*)/2=60*. (ответ: в) 60*)