Найти величину внутреннего угла ACB треугольника с вершинами А(-1,1,0) B(0,1, -2) С(1, -1,2)

Даны вершины А(-1,1,0) B(0,1, -2) С(1, -1,2).

Находим векторы СА и СВ чтобы определить угол С.

СА = (-1-1; 1-(-1); 0-2) = (-2; 2; -2), модуль равен √(4+4+4) = √12 = 2√3.

СВ = (0-1; 1-(-1); -2-2) = (-1; 2; -4), модуль равен √(1+4+16) = √21.

cosC = (-2*(-1)+2*2+(-2)*(-4)/(2√3*√21) = 14/(6√7) = 7/(3√7) = √7/3 ≈ 0,88192.

ответ: C = 0,490883 радиан или 28,1255 градуса.