Вспоминаем свойство диагоналей прямоугольника: Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Значит ΔАОД и ΔВОА - равнобедренные, и ∠ОВА=∠ОАВ, ∠ОАД=∠ОДА=90°-50°=40° АЕ=ЕВ, т. к. по условию Е - середина АВ. То есть в ΔВОА ОЕ - медиана. Далее вспоминаем следующее свойство равнобедренного треугольника: Биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают между собой. Таким образом ОЕ⊥АВ и ДА⊥АВ, то есть ДА параллельна ОЕ, ∠ОДА+∠ЕОД=180°, как сумма односторонних углов, значит: ∠ЕОД=180°-40°=140°
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Медиана треугольника соединяет его вершину с серединой противоположной стороны - верно.Медиана соединяет середины сторон треугольника - неверно.В любом треугольнике можно провести ровно одну медиану - неверно.Медиана есть только у равнобедренного треугольника - неверно.В любом треугольнике можно провести три медианы - верно.Медианы треугольника не пересекаются - неверно.Медианы треугольника пересекаются в одной точке - верно.Медианы треугольника попарно пересекаются в трёх разных точках - неверно.В любом треугольнике можно провести высоту (высоты) - верно.Только в равнобедренном треугольнике можно провести высоту (высоты) - неверно.Только в остроугольном треугольнике можно провести высоту (высоты) - неверно.Высоты треугольника пересекаются в одной точке - верно.Биссектриса треугольника делит треугольник пополам - неверно.Биссектриса треугольника делит его угол на две равные части - верно.Биссектриса треугольника является лучом - неверно.Биссектриса треугольника является отрезком - верно.Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке - верно.Биссектрисы треугольника не пересекаются - неверно.Биссектрисы треугольника попарно пересекаются в трёх различных точка - неверно.
Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
Значит ΔАОД и ΔВОА - равнобедренные, и
∠ОВА=∠ОАВ, ∠ОАД=∠ОДА=90°-50°=40°
АЕ=ЕВ, т. к. по условию Е - середина АВ.
То есть в ΔВОА ОЕ - медиана.
Далее вспоминаем следующее свойство равнобедренного треугольника:
Биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают между собой.
Таким образом ОЕ⊥АВ и ДА⊥АВ, то есть ДА параллельна ОЕ, ∠ОДА+∠ЕОД=180°, как сумма односторонних углов, значит:
∠ЕОД=180°-40°=140°
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)