Правильный многоугольник - это многоугольник, стороны и углы которого равны между собой.
Итак -
1. Внимание! Если у треугольника равны все стороны, то его можно автоматически считать правильным многоугольником (можно углы не проверять, они все равны по 60° - свойство равностороннего треугольника). У ΔАВС равны все стороны, следовательно, ΔАВС - правильный треугольник.
2. Тут всё иначе. У правильного четырёхугольника каждый угол равен 90° (формулу расчёта угла правильного многоугольника прикрепила ниже). И, соответственно, каждые стороны равны между собой (по определению). У четырёхугольника ABCD все углы равны по 90° и все стороны равны между собой. Следовательно, четырёхугольник ABCD - правильный четырёхугольник.
3. Делаем по аналогии. Каждый угол правильного пятиугольника равен 108°. На рисунке в пятиугольнике ABCDE каждый уголок равен по 108° и все стороны равны между собой. Это ещё раз доказывает, что пятиугольник ABCDE является правильным.
4. Каждый угол правильного шестиугольника равен по 120°. У шестиугольника ABCDEF все стороны равны и каждый углы равны между собой по 120°. Следовательно, шестиугольник ABCDE - правильный.
- - -
Та самая обещанная формула -
Где а - угол правильного многоугольника, n - количество сторон правильного многоугольника.
Т.к. одна из сторон равна 5 см, противоположная ей также равна 5 см. Вместе они составляют 10 см.
Две остальные стороны в сумме дают 28 - 10 = 18 см. Отдельно каждая = 18:2 = 9 см.
Угол 1 и угол 3 равны, т.к. они накрест лежащие.
Угол 1 и угол 2 равны, т.к. их образует биссектриса.
Благодаря тому, что угол 2 и угол 3 равны, образуется равнобедренный треугольник, в котором нам уже известна одна из сторон, которая равна 5 см. Т.к. треугольник равнобедренный, другая сторона, которая не биссектриса, также равна 5 см. Она же является частью ответа.
Чтобы найти второй отрезок, который образовала биссектриса, надо из длины основания вычесть длину уже известного отрезка: 9-5=4см.
ответ: биссектриса делит основание на отрезки 5 см. и 4 см.
На картинках изображены -
1 - правильный треугольник.
2 - правильный четырёхугольник.
3 - правильный пятиугольник.
4 - правильный шестиугольник.
- - -
Проверка :
Правильный многоугольник - это многоугольник, стороны и углы которого равны между собой.
Итак -
1. Внимание! Если у треугольника равны все стороны, то его можно автоматически считать правильным многоугольником (можно углы не проверять, они все равны по 60° - свойство равностороннего треугольника). У ΔАВС равны все стороны, следовательно, ΔАВС - правильный треугольник.
2. Тут всё иначе. У правильного четырёхугольника каждый угол равен 90° (формулу расчёта угла правильного многоугольника прикрепила ниже). И, соответственно, каждые стороны равны между собой (по определению). У четырёхугольника ABCD все углы равны по 90° и все стороны равны между собой. Следовательно, четырёхугольник ABCD - правильный четырёхугольник.
3. Делаем по аналогии. Каждый угол правильного пятиугольника равен 108°. На рисунке в пятиугольнике ABCDE каждый уголок равен по 108° и все стороны равны между собой. Это ещё раз доказывает, что пятиугольник ABCDE является правильным.
4. Каждый угол правильного шестиугольника равен по 120°. У шестиугольника ABCDEF все стороны равны и каждый углы равны между собой по 120°. Следовательно, шестиугольник ABCDE - правильный.
- - -
Та самая обещанная формула -
Где а - угол правильного многоугольника, n - количество сторон правильного многоугольника.
Найдём величину каждой из сторон параллелограмма.
Т.к. одна из сторон равна 5 см, противоположная ей также равна 5 см. Вместе они составляют 10 см.
Две остальные стороны в сумме дают 28 - 10 = 18 см. Отдельно каждая = 18:2 = 9 см.
Угол 1 и угол 3 равны, т.к. они накрест лежащие.
Угол 1 и угол 2 равны, т.к. их образует биссектриса.
Благодаря тому, что угол 2 и угол 3 равны, образуется равнобедренный треугольник, в котором нам уже известна одна из сторон, которая равна 5 см. Т.к. треугольник равнобедренный, другая сторона, которая не биссектриса, также равна 5 см. Она же является частью ответа.
Чтобы найти второй отрезок, который образовала биссектриса, надо из длины основания вычесть длину уже известного отрезка: 9-5=4см.
ответ: биссектриса делит основание на отрезки 5 см. и 4 см.
отрезок: https://ru-static.z-dn.net/files/dac/eb9ac605c9ff7c6529f4cd258e6f7551.jpg