logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
natusy2411
natusy2411
08.05.2021 03:41 •  Геометрия

Найти тангенсы острых углов прямоугольного треугольника зная что радиус вписанной окружности относится к радиусу описанной окружности около него окружности как 2: 5

Показать ответ
Ответ:
smiley505
smiley505
18.06.2020 06:15
\cfrac{r}{R}=\cfrac{2}{5}
ab=(a+b+c)r\\c=2R\\r(a+b)+2Rr=ab
Так как:
r=\cfrac{a+b-c}{2}\\a+b=2r+c=2r+2R
Получаем:
r(a+b)+2Rr=r(2r+2R)+2Rr=2r^2+4Rr=ab
r=\cfrac{2}{5}R
2\cdot\cfrac{4}{25}\cdot R^2+4\cdot R\cdot\cfrac{2}{5}\cdot R=\cfrac{8R^2}{25}+\cfrac{8R^2}{5}=\cfrac{48}{25}R^2=ab
c=2R\\c^2=4R^2\\a^2+b^2=4R^2\\R^2=\cfrac{a^2+b^2}{4}
\cfrac{48}{25}\cdot\cfrac{a^2+b^2}{4}=ab\\\cfrac{12}{25}\cdot (a^2+b^2)=ab
Делим обе части на a^2:
1+\cfrac{b^2}{a^2}=\cfrac{b}{a}\cdot\cfrac{25}{12}
\cfrac{b^2}{a^2}-\cfrac{b}{a}\cdot\cfrac{25}{12}+1=0
\cfrac{b}{a}=x\\x^2-\cfrac{25}{12}\cdot x+1=0\\x=\cfrac{12}{13}
Получаем:
\cfrac{b}{a}=\cfrac{12}{13}
ctg\beta=tg\alpha=\cfrac{12}{13}
ctg\alpha=tg\beta=\cfrac{13}{12}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
l3bv1t
l3bv1t
18.08.2020 06:48
в равнобедренном треугольнике основание равно 8 см, а угол при основании равен 45 °. Найдите его площадь​...
anast200397
anast200397
22.08.2022 20:28
Диагностическая работа #3...
vylko777Leybe
vylko777Leybe
13.08.2022 08:31
Скільки років тривала навколосвітня подорож Ф. Магеллана? ​...
mrrusarmz
mrrusarmz
15.12.2022 16:51
Накресліть опуклий чотирикутник СМNF та проведіть його діагональ...
Liza111333
Liza111333
13.05.2023 15:28
Я ВАС УМОЛЯЮ. У МЕНЯ ПЛОХОЙ И ТАК БАЛ ПО ГЕОМЕТРИИ ​...
гик9
гик9
25.08.2020 12:18
Дано вектори m і n. Побудуйте вектори: 1) d=m+n; 2) c=m-n Над буквами цифры.​...
арбуз30
арбуз30
01.05.2021 03:23
Геометрия жду задача Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а медиана, проведенная к нему, - 5 см. Найдите гипотенузу треугольника. 2задача Одна из диагоналей...
noname1710
noname1710
14.07.2020 07:43
Докажите, что АСD= BCD, если известно, что АС=ВС, а CD – медиана....
leratsvetik
leratsvetik
30.10.2020 04:07
Знайти скалярний добуток векторів (а -3,1) , b (2, -4)...
Ksushlalka
Ksushlalka
27.01.2023 19:37
Контрольная по геометрии...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота