Найти saco и sbco(есть окружность в ней вписанный - вопрос №2866979 от evsiukova80 14.01.2021 11:10

Question

Геометрия: Найти saco и sbco(есть окружность в ней вписанный треугольник acb, лежащий на диаметре ab, угол cba равен 30, а cb равен 6

evsiukova80 · Answer

Если вписанный треугольник опирается на диаметр окружности, то он прямоугольный.
tq < CBO= $\frac{AC}{CB}$
tq 30 = $\frac{ \sqrt{3} }{3}$
$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{AC}{6}$
$AC=2 \sqrt{3}$
$Sabc= \frac{1}{2} AC*BC= \frac{1}{2} *2 \sqrt{3} *6=6 \sqrt{3}$
CH - высота треугольника АВС.
S abo = S bco. Т.к. АО= ОВ, как радиусы, СН - общая высота.
S abo = S bco = 1/2 S abc = $\frac{1}{2}*6 \sqrt{3} =3 \sqrt{3}$

Чтобы бы было понятнее, сделай рисунок