радиус окружности плоскости сечения находящегося на расстоянии 4√3 от центра сферы.
находим по теореме Пифагора. где радиус сферы Rcф=13 будет гипотенузой, радиус сечения rc и расстояние от центра сферы, до центра сечения L=4√3 катеты.
rceч=√Rcф²-L²=√13²-(4√3)²=√169 - 16×3=
=√169-48=√121=11 см
площадь большого круга
Sболь=πRсф²=π×13²=169π см²
площадь сечения
Sсеч=πrсеч²=π×11²=121π см²
отношение площади большого круга
к площади сечения
n=Sболь /Sсеч= 169π /121π= 1,3966942149
площадь большого круга сферы ( шара ) с радиусом Rсф=13см больше , чем площадь сечения находящегося на расстоянии от центра сферы L=4√3 см в n=1,3966942149 раз
Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник. Диагональ осевого сечения - это диагональ прямоугольника, которая образует со сторонами прямоугольника два прямоугольных треугольника. По сути, диагональ - это гипотенуза, а радиус цилиндра - это один из катетов. Согласно теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Значит:
отсюда высота равна корню из разности квадратов гипотенузы и катетов или корню из квадратов разности диагонали осевого сечения и диаметра
h = корень из 30*3-24*24 = корень из 324 = 18см (высота цилиндра
Площадь осевого сечения, это площадь прямоугольника со сторонами равными высоте и диаметру цилиндра
Sо=d*h = 24*18= 432кв. см.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания
Sб = 2*π*r*h=2*3.14*r*h
Sб = 2 * 3,14 * 12 * 18 = 1356,48 кв. см
Площадь полной поверхности цилиндра равна площадь вершины цилиндра + площадь основания цилиндра + площадь боковой поверхности цилиндра или S = πr2 + πr2 + 2πrh = 2πr2 + 2πrh. Иногда это выражение записывается идентичной формулой 2πr (r + h).
Sп = 2*3,14*12 * (12+18) = 2260,8 кв.см
2 Конус
Образующая конуса, это по сути гипотенуза в прямоугольном треугольнике, вершина которого находится в центре окружности основания и в вершине конуса.
Найдем радиус, он будет одним из катетов прямоугольного треугольника, образованного высотой, касательной и радиусом конуса..
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус 60 градусов равен 1/2
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса. где r - радиус окружности основания, l - длина образующей конуса.
Объяснение:
Rcф=13см
L=4√3 см
радиус окружности плоскости сечения находящегося на расстоянии 4√3 от центра сферы.
находим по теореме Пифагора. где радиус сферы Rcф=13 будет гипотенузой, радиус сечения rc и расстояние от центра сферы, до центра сечения L=4√3 катеты.
rceч=√Rcф²-L²=√13²-(4√3)²=√169 - 16×3=
=√169-48=√121=11 см
площадь большого круга
Sболь=πRсф²=π×13²=169π см²
площадь сечения
Sсеч=πrсеч²=π×11²=121π см²
отношение площади большого круга
к площади сечения
n=Sболь /Sсеч= 169π /121π= 1,3966942149
площадь большого круга сферы ( шара ) с радиусом Rсф=13см больше , чем площадь сечения находящегося на расстоянии от центра сферы L=4√3 см в n=1,3966942149 раз
Объяснение:
Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник. Диагональ осевого сечения - это диагональ прямоугольника, которая образует со сторонами прямоугольника два прямоугольных треугольника. По сути, диагональ - это гипотенуза, а радиус цилиндра - это один из катетов. Согласно теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Значит:
Диаметр равен двойному радиусу, т.е d=2*r=2*12=24см
пишу 30*30, но это 30 в квадрате
h - это высота
30*30 = 24*24+h*h
отсюда высота равна корню из разности квадратов гипотенузы и катетов или корню из квадратов разности диагонали осевого сечения и диаметра
h = корень из 30*3-24*24 = корень из 324 = 18см (высота цилиндра
Площадь осевого сечения, это площадь прямоугольника со сторонами равными высоте и диаметру цилиндра
Sо=d*h = 24*18= 432кв. см.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания
Sб = 2*π*r*h=2*3.14*r*h
Sб = 2 * 3,14 * 12 * 18 = 1356,48 кв. см
Площадь полной поверхности цилиндра равна площадь вершины цилиндра + площадь основания цилиндра + площадь боковой поверхности цилиндра или S = πr2 + πr2 + 2πrh = 2πr2 + 2πrh. Иногда это выражение записывается идентичной формулой 2πr (r + h).
Sп = 2*3,14*12 * (12+18) = 2260,8 кв.см
2 Конус
Образующая конуса, это по сути гипотенуза в прямоугольном треугольнике, вершина которого находится в центре окружности основания и в вершине конуса.
Найдем радиус, он будет одним из катетов прямоугольного треугольника, образованного высотой, касательной и радиусом конуса..
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус 60 градусов равен 1/2
r - радиус
Тогда r : 22 = 1/2
r = 22*1/2=11см
Площадь S= π* r^2= πi *11*11= π * 121 = 3,14*121 = 379,94 кв.см
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину образующей конуса. где r - радиус окружности основания, l - длина образующей конуса.
S = π*r*l= 3.14 * 11 * 22 = 759.88 кв. см