logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Toxichnui
Toxichnui
06.03.2020 22:52 •  Геометрия

Найти площадь, ограниченную параболой y = 4x – x2 и прямой у = х+2. С рисунком

Показать ответ
Ответ:
ПолЕчка11117
ПолЕчка11117
15.10.2020 12:55
Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное квадратное уравнение:

4x-x^2=x+2 \\ \\ 4x-x^2-x-2=0 \\ \\ -x^2+3x-2=0 \: |\cdot(-1) \\ \\ x^2-3x+2=0 \\ \\ x^2-x-2x+2=0 \\ \\ x\cdot\Big(x-1\Big)-2\cdot\Big(x-1\Big)=0 \\ \\ \Big(x-1\Big)\cdot\Big(x-2\Big)=0 \\ \\ \left[\begin{array}xx-1=0 \\ x-2=0 \end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}xx=1 \\ x=2 \end{array}\right

По формуле Ньютона-Лейбница найдём площадь:

S=\int\limits^2_{1} (3x-x^2-2)\, dx = \Big(\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}-2x\Big)|^2_1 = \\ \\ 6-\dfrac{8}{3}-4-\Big(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3}-2\Big)=2-\dfrac{11}{6}=\dfrac{1}{6}

ответ: S=\dfrac{1}{6}
Найти площадь, ограниченную параболой y = 4x – x2 и прямой у = х+2. С рисунком
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
guseva2yul
guseva2yul
14.10.2020 19:36
Впараллелограмме abcd проведена биссектриса угла c,которая которая пересекает сторону adв точке p.каким может быть периметр параллелограмма,если точка p делит сторону ad на...
Anotherdream
Anotherdream
14.10.2020 19:36
Площадь правильного треугольника 27 корней из 3 см3. вычислите длину окружности, описанной около этого треугольника....
PROKUROR111
PROKUROR111
25.06.2020 11:52
Знайдіть площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого дорівнює 26см а один із катетів 10см​...
vredina34
vredina34
01.07.2021 01:10
Каково взаимное располажение прямои и окружности, если радиус окружности равен 3 см, а расстояний от центра окружности до прямои равна 2 см​...
asalkhuseynova
asalkhuseynova
17.02.2020 07:34
Втреугольнике abc угол в равен 90 градусов, гипотенуза ас=13, а катет ав =7.вычислите sin угла с...
Chuclplllpl
Chuclplllpl
31.12.2020 03:29
Две окружности с центрами o1 и o2 касаются в точке k (рис. 2). радиус большей окружности равен 7 см, ab = 24 см найдите радиус меньшей окружности....
antoncezame
antoncezame
28.11.2021 22:07
Решите я тупой незнаю как это сделать 35...
Kris15kim
Kris15kim
10.07.2022 07:23
Впрямоугольном треугольнике amb угол m=90 градусов, гипотенуза ab=14, а катет am=8. вычислите cos a...
katyayatakozwmp5
katyayatakozwmp5
27.06.2021 03:27
Прямая pq пересекает окружность в точказ p и q. радиус окружности 25. хорда pq =30. найдите расстояние от центра окружности до прямой pq...
Анастасия4390045
Анастасия4390045
30.07.2021 23:52
Основание трапеции равны 9см и 11см, а s трапеции равна 150см в квадрате. найдите высоту трапеции ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота