1. Найдем сторону ромба 300:4=75, так как стороны ромба равны
2. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно треугольник АВО - прямоугольный и АО:BO=1,5:2
Пусть х - коэффициент пропорциональности Тогда по теореме Пифагора АВ^2=АО^2+BO^2 75^2=(1,5х)^2+(2x)^2 х=30 и х=-30( не подходит, так как значение отрицательное)
тогда диагонали ромба АС=90 , а BD=120
Площадь ромба S= 0,5 * АС*ВD=0,5*90*120=5400 с другой стороны площадь ромба S=АВ*H 5400=75*h, где h - высота h=5400/75 h=72
Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.
300:4=75, так как стороны ромба равны
2. диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно треугольник АВО - прямоугольный и АО:BO=1,5:2
Пусть х - коэффициент пропорциональности
Тогда по теореме Пифагора
АВ^2=АО^2+BO^2
75^2=(1,5х)^2+(2x)^2
х=30 и х=-30( не подходит, так как значение отрицательное)
тогда диагонали ромба
АС=90 , а BD=120
Площадь ромба
S= 0,5 * АС*ВD=0,5*90*120=5400
с другой стороны площадь ромба
S=АВ*H
5400=75*h, где h - высота
h=5400/75
h=72
ответ 72