В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Ник569078
Ник569078
10.02.2021 18:46 •  Геометрия

Найти отношение объёмов двух конусов, если известно, что радиус первого конуса в 2 раза меньше второго.

Показать ответ
Ответ:
kanevskiygabe
kanevskiygabe
15.10.2020 07:19

1/4

Объяснение:

Известно, что объем конуса равен 1/3 пи умножить на произведение квадрата радиуса на высоту конуса

Тогда отношение объемов конусов при равной их высоте будет равняться отношению квадратов их радиусов.

Значит, если один радиус вдвое меньше другого, то отношение будет

равно 1/(2*2) =1/4

0,0(0 оценок)
Ответ:
MarkohkaMolovko
MarkohkaMolovko
15.10.2020 07:19

Пусть радиус первого конуса равен х, тогда радиус второго конуса равен 2х.

Объём конуса равен произведению числа Пи, высоты, квадрату радиуса.

Пусть H₁ и H₂ - высоты первого и второго конусов соответственно.

\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *H_{1}*x^{2} }{\frac{1}{3}*\pi*4x^{2} }

Сократим одинаковые множители -

\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{\frac{1}{3}*\pi *H_{1}*x^{2} }{\frac{1}{3}*\pi*H_{2} *4x^{2} } \\\frac{V_{1} }{V_{2} } = \frac{H_{1} }{4*H_{2} }

ответ: объём первого конуса относится к объёму второго конуса как высота первого конуса к четырём высотам второго конуса.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота