СТОРОНЫ КВАДРАТА КАСАЮТСЯ СФЕРЫ. Найдите расстояние от плоскости квадрата др центра сферы , если стороны квадрата равны 4,а радиус сферы равен√5 ----------- Плоскость квадрата пересекает поверхность сферы по окружности, как и любая плоскость, пересекающая сферу. Ррасстояние от плоскости квадрата др центра сферы - перпендикуляр, совединяющий центр О сферы с точкой пересечения диагоналей квадрата, т.е. с центром О1 вписанной в него окружности. Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. r=4:2=2 Соединим центр сферы с точкой касания А сферы со стороной квадрата и точкой пересечения его диагоналей. Треугольник , ОАО1- прямоугольный. ОО1- искомое расстояние. По т.Пифагора ОА²-О1А²=ОО1² 5-4=1 ОО1=√1=1
-----------
Плоскость квадрата пересекает поверхность сферы по окружности, как и любая плоскость, пересекающая сферу.
Ррасстояние от плоскости квадрата др центра сферы - перпендикуляр, совединяющий центр О сферы с точкой пересечения диагоналей квадрата, т.е. с центром О1 вписанной в него окружности.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
r=4:2=2
Соединим центр сферы с точкой касания А сферы со стороной квадрата и точкой пересечения его диагоналей.
Треугольник , ОАО1- прямоугольный.
ОО1- искомое расстояние.
По т.Пифагора
ОА²-О1А²=ОО1²
5-4=1
ОО1=√1=1
S = 10,08 ед.изм2
или
S = 10 8/100 ед.изм2 (десять целых восемь сотых единиц измерения в квадрате)
Объяснение:
1). Данную трапецию разделим на 3 сегмента:
1 Прямоугольник и 2 боковых треугольника.
2). Найдем площади данных фигур: (в клетках)
а). Sпр = 6 * 7 = 42 кл2.
б). Sтр1 = 5 * 6 / 2 = 15 кл2.
в). Sтр2 = 2 * 6 / 2 = 6 кл2.
Сумма данных сегментов будет являться площадью трапеции (в клетках):
г). Sтр = 42 + 15 + 6 = 63 кл2.
Единицы измерения не указаны, возможно см2, но продолжим так, зная размер клетки, получим площадь в ед.изм.:
S = 0,4 * 0,4 * 63 = 0,16 * 63 = 10,08 ед.изм2.
или
S = 4/10 * 4/10 * 63 = (4 * 4)/(10 * 10) * 63 = 16/100 * 63 = (16 * 63)/(100 * 1) = 1008/100 = 10 8/100 ед.изм2 (десять целых восемь сотых единиц измерения в квадрате)