6
Объяснение:
Т. к. Окружность вписана в треуг АВС, то
АВ, АС,ВС – касательные и по свойству
касательных, проведённых из одной точки:
АМ = АК = 3, ВЕ = ВМ = 2, СК = СЕ = r
По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2
(2 + r)^2 + (3 + r)^2 = 5^2
r^2+4r+4 + r^2+6r+9=25
2r^2+10r-12=0 решаем квадратное уравнение, получаем
x1=1 , x2=-6 принимаем x1=1, так как радиус не может быть отрицательным
находим стороны a , b
a=2+1 = 3 , b=3+1=4
S=1/2*a*b=1/2*3*4=12/2=6
6
Объяснение:
Т. к. Окружность вписана в треуг АВС, то
АВ, АС,ВС – касательные и по свойству
касательных, проведённых из одной точки:
АМ = АК = 3, ВЕ = ВМ = 2, СК = СЕ = r
По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2
(2 + r)^2 + (3 + r)^2 = 5^2
r^2+4r+4 + r^2+6r+9=25
2r^2+10r-12=0 решаем квадратное уравнение, получаем
x1=1 , x2=-6 принимаем x1=1, так как радиус не может быть отрицательным
находим стороны a , b
a=2+1 = 3 , b=3+1=4
S=1/2*a*b=1/2*3*4=12/2=6