Угол В равен 90°(т.к. треугольник прямоугольный) Угол А = 48° Угол С = 90°-48°=42°(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равны 90°)
Задача 3. Равнобедренные треугольники.
Угол В = 140° АВ=АС =>Угол А равен углу С = (180°-120°):2= 30° Угол А равен 30° и угол С равен 30° (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
малый катет, против угла в 30°, a = c/2
большой катет b, с теоремы Пифагора
a² + b² = c²
(c/2)² + b² = c²
c²/4 + b² = c²
b² = 3/4*c²
Сумма большого катета и гипотенузы
b + c = 20
c = 20 - b
Подставляем
b² = 3/4*(20 - b)²
b² = 3/4*(20² - 2*20*b + b²)
b² = 3/4*(400 - 40b + b²)
b² = 300 - 30b + 3/4*b²
1/4*b² + 30b - 300 = 0
b² + 120b - 1200 = 0
Решаем квадратное уравнение
Дискриминант
D = 120² + 4*1200 = 14400 + 4800 = 19200 = 6400*3 = (80√3)²
b₁ = (-120 - 80√3)/2 = -60 - 40√3 - отрицательная длина, отбросим
b₂ = (-120 + 80√3)/2 = -60 + 40√3 ≈ 9,282 cv
а||b, с секущая.Угол 1 равен 79° найти углы: 2 и 3.
Угол 1 равен углу 3 (Накретс лежащие уголы) => угол 3 = 79°
Угол 1 и угол 2 (односторонние)
Сумма односторонних углов равна 180° => угол 2 равен 101° (180°-79°=101°).
2.Задача на прямоугольные треугольники.
Угол В равен 90°(т.к. треугольник прямоугольный)
Угол А = 48°
Угол С = 90°-48°=42°(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равны 90°)
Задача 3.
Равнобедренные треугольники.
Угол В = 140°
АВ=АС =>Угол А равен углу С = (180°-120°):2= 30°
Угол А равен 30° и угол С равен 30° (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)