Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти косинус угла между векторами а {4; -1}, б {-6; -8}

Показать ответ

Ответ:

EkaterinaMironovaa

07.10.2020 15:31

Длины векторов:
$|\overline{a}|= \sqrt{4^2+(-1)^2}= \sqrt{16+1}= \sqrt{17}\\ 
|\overline{b}|= \sqrt{(-6)^2+(-8)^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10$

Скалярное произведение векторов:
$\overline{a} \cdot \overline{b}=4\cdot(-6)+(-1)\cdot(-8)=-24+8=-16$

Косинус угла между векторами:
$cos \alpha = \cfrac{\overline{a} \cdot \overline{b}}{|\overline{a}|\cdot|\overline{b}| } = \cfrac{-16}{ \sqrt{17}\cdot10 } =-\cfrac{8}{ 5\sqrt{17} }= -\cfrac{8 \sqrt{17} }{ 85}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kfisatidi

29.10.2020 08:07

Напишите решение: в треугольнике abc стороны bc=6,3 cm, ac=6,3 cm, угол a равен 87 градусов. найдите сторону ab и остальные углы? вопрос жизни и смерти...

Ученик28889

08.11.2022 00:42

Nbsp; равнобедренном треугольнике с длиной основания 56 cм проведена биссектриса угла ∡abc. используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок bd...

danielfokin

07.06.2023 09:44

нужной найти сколько градусов равен 1 угол...

Буся2212

02.01.2022 15:53

Нужно решить до завтрашнего утра, ...

К1а2т3я456

19.12.2021 16:21

Равнобедренный прямоугольный треугольник равен квадрату и кругу. какова длина стороны квадрата и радиуса круга, если катет 4 см?...

Julianovikova6

28.05.2021 13:06

Сумма длин всех ребер куба равна 48. чему равно площадь всех граней куба...

mariyudina95

28.05.2021 13:06

Даны окружность и на ней точки a и b. найдите множество точек пересечения биссектрис всех треугольников abc с вершиной c, лежащей на этой окружности....

radion2005

28.05.2021 13:06

Найдите в равностороннем треугольнике авс точку, сумма расстояний от которой до прямых ав, вс и ас наименьшая....

inakenyakakyevich

28.05.2021 13:06

Даны точка о и отрезок а. постройте окружность с центром о и радиусом а...

Jlu4shiyFisik

20.02.2023 06:20

Катеты прямоугольного треугольника равны 1 и 3. найдите длину проекции меньшего катета на гепотенузу....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку