Равнобедренный Прямоугольный треугольник с катетами равными 4см. ⇒высота пирамиды Н=4см второй катет - 2/3 высоты правильного треугольника(основания пирамиды). Поусловию пирамида правильная ,⇒ основание высоты пирамиды совпадает с точкой пересечения медиан, биссектрис, высот правильного треугольника. Высоты, Медианы правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. Высота правильного треугольника h=a√3/2 4=a√3/2, a=8/√3, a=8√3/3 Vпир=(1/3)*Sосн*Н Sосн=а²√3/4 V=(1/3)*(64√3/12)=16√3/9 V=16√3/9см³
15²+d² + 14√(15²+d²) +49 =20²+d² ;
14√(15²+d²) =126 ;
√(15²+d²) = 9
225+d² = 81 ;
d² = -144 ⇒не имеет решения
(некорректные исходные данные)
наклонные равны 15 см и 20 см , разность проекции = 7 см .
√(15²-d²) +7 =√(20²-d²) ;
15²-d² + 14√(15²-d²) +49 = 20² -d² ;
14√(15²-d²) = 126;
√(15²-d²) = 9 ;
15²-d² = 81 ;
d² =225 -81 ;
d² =144 ;
d =12 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
проекции этих наклонных будут : √(15²-12²) √((3*5)²-(3*4)²) = 3√(5² -4²) =3*3 =9 ;
√(20²-12²) √((4*5)²-(4*3)²) = 4√(5² -3²) =4*4 =16 .