Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти длину медианы am ,если вершины треугольника abc : а (3; -3) , в(-1; 1),с(1; 6)

Показать ответ

Ответ:

gricenkoviktor

17.06.2020 19:50

Предположим что треугольник построен как показано на рисунке во вложении. Так как медиана треугольника делит сторону на которую падает пополам, можем воспользоваться формулой середины отрезка для BC:

$M=(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2})=(\frac{-1+1}{2};\frac{1+6}{2})=(0;\frac{7}{2})$

Тогда длина медианы будет численно равна длине вектора AM:

$AM=(-3;\frac{13}{2})$

Получаем:

$|AM|=\sqrt{3^2+(\frac{13}{2})^2}=\sqrt{\frac{205}{4}}=\frac{\sqrt{205}}{2}$

ответ: $\frac{\sqrt{205}}{2}$

Найти длину медианы am ,если вершины треугольника abc : а (3; -3) , в(-1; 1),с(1; 6)

0,0(0 оценок)

Ответ:

AkvaH2O

17.06.2020 19:50

медиана это отрезок,который делит сторону треугольника пополам

в давнном случае она опущена из точки А

следовательно делит пополам отрезок ВС, и точка М лежит в середине этого отрезка

воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка:

$\boxed{M=(\frac{X_B+X_C}2;\frac{Y_B+Y_C}2)}\\\\\\M=(\frac{-1+1}2;\frac{1+6}2)\\\\M=(0;3,5)$

таким образом длина искомой медианы находится по формуле:

$\boxed{|\vec{AM}|=\sqrt{(X_M-X_A)^2+(Y_M-Y_A)^2}}\\\\\\AM=\sqrt{(0-3)^2+(3,5-(-3))^2}=\sqrt{51,25}=\frac{1}2\sqrt{205}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kakaxa505505404404

21.06.2022 06:22

Основание равнобедренной трапеции равны 15 см и 9 см. если боковые стороны удлинить на 6 см, то они пересекутся. какова длина боковой стороны?...

ssasin

21.06.2022 06:22

Дана равнобедренная трапеция. диагональ равна 4 корень квадратный из 5 (см). угол между диагональю и большей основой равна 15 градусов. нужно найти площадь этой трапеции)...

Zhania2007

21.06.2022 06:22

Объем прямоугольного параллелепипеда 216см^2. два его измерения 12см и 3см.вычислите диагональ ! решить...

максим1718

02.07.2022 09:16

РЕБЯТ БУДЬТЕ ДОБРЫ определи величины острых углов данного треугольника,если угол BKR=162 градуса...

пусто2

15.02.2022 23:21

Площа трикутника дорівнює 28 см2. Знайдіть сторону трикутника, якщо висота, що проведена до цієї висоти, дорівнює 8 см....

казактілі3

07.09.2021 04:11

Решить по рисунку (7класс)...

kidz123

27.01.2021 14:59

Укажите фигуры ,площади которых равны 1)А и Б2)нет фигур с равными площадями 3) А и В4) Б и В (может быть несколько ответов)...

hydraclaireau

01.06.2020 19:34

Perimetri 36 sm ga teng bo lgan uchburchakning balandligiuni perimetrlari 18 sm va 24 sm ga teng vo lgan uchburchaklarga ajratadi.Uchburchak balandligini toping...

татарочка21271

28.01.2023 08:39

Отрезок AI, длина которого равна 4 м, разделён на равные части. Найди длину отрезка CI....

МИЛ567

20.07.2021 03:58

Сторона ромба равна 15 см, а одна из диагоналей 18 см. Найдите вторую диагональ. кто не уверен, не отвечайте я трачу время и . надеюсь на понимание...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку