Найти : 1)уравнение линии вс 2) уравнение высоты ад 3)длину высоты ад 4) уравнение медианы ам 5)угол в даны координаты: а(5; 6) , в(0; -6), c(3; -10)

Показать ответ

Ответ:

Coolgirl03

26.05.2020 02:13

ищем уравнение пряммой ВС

пряммая проходящая через точки (x_1;y_1), (x_2;y_2) имеет вид

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

ищем уравнение высоты АД

поэтому уравнение стороны ВС имеет вид

$\frac{x-0}{3-0}=\frac{y-(-6)}{-10-(-6)};\\ \frac{x}{3}=\frac{y+6)}{-4};\\ -\frac{4}{3}x=y+6;\\ y=-\frac{4}{3}x-6$

для угловых коэффициентов перпендикулярных пряммых выполянется соотношение k_1k_2=-1 , поэтому угловой коэффициент прямой, содержащей высоту АД равен

$k=\frac{-1}{-\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}=0.75$

пряммой, содержащей высоту АД, принадлежит точка А, поэтому

$y=0.75x+c;\\ 6=0.75*5+c;\\ c=2.25;\\ y=0.75x+2.25$

ищем координаты точки Д, как точки пересечения пряммых ВС и АД

$y=-\frac{4}{3}x-6;\\ y=0.75x+2.25$

$-\frac{4}{3}x-6=0.75x+2.25;\\ y=0.75x+2.25$

$-\frac{25}{12}x=8.25;\\ y=0.75x+2.25$

x=-3.96; y=0.75x+2.25

x=-3.96; y=-0.72

ищем длину высоты АД по формуле расстояния между двумя точками

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)};\\ AD=\sqrt{(5-(-3.96))^2+(6-(-0.72))^2}=11.2$

ищем координаты точки М как середины отрезка ВС

$x_c=\frac{x_1+x_2}{2}; y_c=\frac{y_1+y_2}{2};\\ x_M=\frac{0+3}{2}=1.5; y_M=\frac{-6+(-10)}{2}=-8;\\ M(1.5;-8)$

ищем уравнение медианы АМ

$\frac{x-5}{2.5-5}=\frac{y-6}{-8-6}; \\ \frac{x-5}{-2.5}=\frac{y-6}{-14};\\ 5.6(x-5)=y-6;\\ y=-5.6x+28-6;\\ y=-5.6x+22$

ищем длину стороны АС

$AC=\sqrt{(5-3)^2+(6-(-10))}=\sqrt{260}=2\sqrt{65}$

ищем длину стороны ВС

$BC=\sqrt{(0-3)^2+(-6-(-10))}=5$

ищем длину стороны АВ

$AB=\sqrt{(5-0)^2+(6-(-6))}=13$

ищем косинус угла В по теореме косинусов

$cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB*BC}=\frac{25+169-260}{2*5*13}=-\frac{33}{65};\\ B =120^{o}30'37''$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ppapsd

04.12.2020 02:11

На чертеже угол 1=углу , угол 5 = 34 градуса и угол 6 = 146 градусов. Определи гралусную меру угла 1 и 3...

yulenkaradosti

12.12.2022 08:19

Какими должны быть стороны треугольника, если первая из них в 2 раза больше, чем вторая сторона и на 7 см короче третьей. А периметр нашей фигуры - 57 см....

Meowmeowmeow151

03.01.2021 01:16

ЦИЛИНДРЫ решить. Надо найти объем....

mishakkkk

16.12.2020 03:15

Дана величина угла вершины ∡D равнобедренного треугольника LDG. . Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡D=128°; ∡L=?°; ∡G=?°. 2. Величина одного из прилежащих...

ania47

31.01.2022 01:56

Обязательно чертёж и доказательство....

Chundokova

13.01.2021 07:23

Доведіть, що площа опуклого чотирикутника ABCD не перевищує 1/2(AB*CD+BC*AD)...

Shizophren

30.11.2022 14:00

Геометрия, 8 класс. Окружность...

базлайдер

13.02.2022 20:01

Окружность, вписан в треугольник АВС касается его сторон в точках М, К, и Е, ВМ=4см,АЕ=10см,СЕ=6см.Найдите периметр треугольника АВС....

vylko777Leybe

15.09.2020 07:33

Если Z1 = 30°, 22 = 152°, то: а) параллельны ли прямые а и b;б) как нужно изменить угол 2,чтобы a || b? буду очень благодарна...

wjwjwjeuei

18.11.2021 10:01

В пятиугольнике abcde угол abc равен углу cde, ab=ed, bc=cd. докажите что ad=be...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку