Найдите значение к , если известно что точка А (-9 ; 18) принадлежит графику функции у=к/х даю 15 б ​

Виділяємо повні квадрати:

для x: 5 (x²-2 * 3x + 3²) -5 * 3² = 5 (x-3) ²-45,

для y: 9 (y² + 2 * 1y + 1) -9 * 1 = 9 (y + 1) ²-9.

В результаті отримуємо: 5 (x-3) ² + 9 (y + 1) ² = 45

Розділимо всі вираз на 45: ((x-3) ² / 9) + ((y + 1) ² / 5) = 1.

Параметри кривої - це еліпс, його півосі a = 3 і b = √5.

Центр еліпса в точці: C (3; -1)

Координати фокусів F1 (-c; 0) і F2 (c; 0), де c - половина відстані між фокусами: F1 (-2; 0), F2 (2; 0). з = √ (9 - 5) = + -√4 = + -2.

З урахуванням центру, координати фокусів рівні:

F1 ((- 2 + 3) = 1; -1), F2 ((2 + 3) = 5; -1).

Ексцентриситет дорівнює: е = с / а = 2/3.

Внаслідок нерівності c <a ексцентриситет еліпса менше 1.

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²