Найдите высоту прямоугольного треугольника ,проведенную - вопрос №7511008 от arsenumerbekov 08.09.2022 19:37

Question

Геометрия: Найдите высоту прямоугольного треугольника ,проведенную к его гипотенузе,если катеты равны 12 см и 16 см.

arsenumerbekov · Answer

Пусть гипотенуза равна х см, а высота - h см.

По теореме Пифагора: $x=\sqrt{12^2+16^2}=20$ см

Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{12\cdot 16}{2}=96$ см². С другой стороны площадь равна $\dfrac{x\cdot h}{2}=\dfrac{20h}{2}=10h$ см²

Приравнивая площади, получим уравнение:

$96=10h\\ h=9.6~_{\sf CM}$