1) ВМ- медиана и высота (ΔАВС - равнобедренный (АВ=ВС))
2) КН║АС ( секущая ВМ перпендикулярна к прямой, содержащей отрезок КН, и перпендикулярна к прямой, содержащей отрезок АС) по теореме о параллельности прямых (если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны), так как ∠МНК=90° и ∠ВАМ= 90°, то ∠МНК=∠ВАМ.
1) КН║АС ( ВМ⊥КН и ВМ⊥АС) по следствию ( если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны) теоремы о параллельности прямых (если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны)
Объяснение:
1) ВМ- медиана и высота (ΔАВС - равнобедренный (АВ=ВС))
2) КН║АС ( секущая ВМ перпендикулярна к прямой, содержащей отрезок КН, и перпендикулярна к прямой, содержащей отрезок АС) по теореме о параллельности прямых (если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны), так как ∠МНК=90° и ∠ВАМ= 90°, то ∠МНК=∠ВАМ.
1) КН║АС ( ВМ⊥КН и ВМ⊥АС) по следствию ( если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны) теоремы о параллельности прямых (если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны)
Объяснение:
1. Средние линии треугольника равны половинам сторон, которым они параллельны. Средние линии равны 6, 9 и 10 см.
Значит, стороны равны 12, 18 и 20 см.
Периметр P = 12 + 18 + 20 = 50 см.
2. Средняя линия трапеции равна половине суммы ее сторон.
Стороны относятся как 3:5, обозначим их 3x и 5x.
(3x + 5x) : 2 = 32
8x : 2 = 32
x = 8
Основания равны 3*8 = 24 см и 5*8 = 40 см.
3. Вписанная окружность делит основания трапеции на такие же отрезки, как и боковые стороны.
То есть, если окружность делит одну сторону на x см и (7-x) см, а другую сторону на y см и (12-y) см, то основания будут такие:
Одно: x + y, а второе: (7-x) + (12-y) = 19 - x - y.
Периметр P = 7 + 12 + x + y + 19 - x - y = 19 + 19 = 38 см.
Дальше сами, у вас слишком много задач в одном вопросе.