найдите угол АСВ , если вписанные углы АDB и DBE опираются на дуги окружности, градусные величины которых соответственно 118° и 42°​

∠ АСВ=80°

Так как вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую он опирается, то ∠АDВ=1180°:2=59° , ∠DBE=42°:2=21°.

Рассмотрим ΔСDВ=, где ∠АDВ=59° , ∠DBE=21°.

Согласно теореме о сумме трёх углов треугольника

∠ DСВ=180°-59°-21°=100°.

∠ DСВ и ∠АСВ- смежные, следовательно

∠АСВ=180°-∠ DСВ =180°-100°=80°

2вариант решения

Так как вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую он опирается, то ∠АDВ=1180°:2=59° , ∠DBE=42°:2=21°.

Рассмотрим ΔСDВ=, где ∠АDВ=59° , ∠DBE=21°.

∠АСВ- внешний угол треугольника СDB. Внешний угол треугольника равен сумме двух я углов треугольника, не смежных с этим внешним углом :

∠АСВ= ∠АDВ+ ∠DBE=59°+21°=80°.

ответ на прикреплённом файле